Kakashi se convirtió en Genin a la edad de 5 años y Chunin a los 6.
Obito se convirtió en Genin a la edad de 9 y Chunin a los 11.
Fue en la época en que Obito se convirtió en Chunin que Kakashi fue promovido a Jonin.
Obito entonces “murió” a la edad de 13 , que fue casi dos años después de su promoción a Chunin.
De este hilo en los narutoforos (énfasis mío):
Es imposible que tanto Kakashi como Obito hayan tenido 13 años durante el Gaiden de Kakashi, porque hay al menos una diferencia de edad confirmada de 4 años entre Kakashi y Obito cuando se confirmó que ambos eran compañeros de equipo de Genin durante los exámenes de Chuunin. Entraron en la academia al mismo tiempo, y todos se graduaron juntos como compañeros de equipo. Kakashi era al menos 4 años más joven que sus dos compañeros de equipo en todo momento. No hay no manera posible de que Kakashi fuera un Jonin de 13 años durante el Kakashi Gaiden.
La idea de que tenía 13 años ni siquiera está apoyada en los libros de datos, tampoco. Es hora de que todos aclaremos los hechos. Si Obito murió a los 13, entonces lo más probable es que Kakashi fuera 9 durante el Kakashi Gaiden. Es imposible que estos dos compañeros de equipo hayan tenido la misma edad.
Kakashi tenía 13 años durante el ataque de Kyuubi a Konoha. Hay una diferencia de 4 años entre los eventos del Gaiden Kakashi y los eventos de la noche en que Naruto nació.
También, de la página de charla de Obito Uchiha en la wiki de Naruto
La línea de tiempo de Obito-Kakashi está basada principalmente en el anime y en el pre-capítulo 599 del manga/databook. Kakashi se graduó en la academia con 5 años, Rin y Obito con 9. Obito es 3 años y 7 meses mayor que Kakashi. Todos hicieron el mismo examen de Chunin, Kakashi logró convertirse en Chunin a los 6 años, mientras que Obito a los 10 años falló. Obito entrenó duro, tomó los siguientes exámenes y se convirtió en Chunin a los 11 años. Obito fue aplastado por las rocas a los 13 años, eso significa que Kakashi tenía 9-10 años a más tardar en el Gaiden. Kakashi tiene ahora 31 años, así que Obito murió a los 34.
En cuanto a la parte más joven de Jonin, nadie sabe realmente cuántos oficiales de Jonin hay. Si recuerdo bien, Itachi no fue declarado oficialmente como un Jonin. Entró en el Anbu después de convertirse en un Chunin. Así que Kakashi podría ser el Jonin más joven. No hay una respuesta definitiva.
Editar (cortesía de @Merrice Henderson ):
Hay pruebas de que Kakashi hizo a Jonin el mismo año que Obito y Rin hicieron a Chunin. Este es un ejercicio de la página wikia de Obito:
Ansioso por la atención de Rin, Obito entrenó implacablemente, eventualmente subiendo al rango de chūnin él mismo. Su emoción duró poco ya que Kakashi poco después se convirtió en jōnin, una vez más ganándose los elogios de Rin y el resentimiento de Obito.“
Así que, Obito fue confirmado 11 cuando se convirtió en Chunin. Si nos basamos en la teoría de que Kakashi es 4 años más joven (lo cual me inclino a creer), entonces tenía 7 años cuando se convirtió en Jonin. Eso lo convertiría en el Jonin más joven de todos los tiempos. Si Kakashi tenía la misma edad que Obito y Rin, hay algunos años que deben ser contabilizados, como:
"¿Con quién se unió después de la graduación mientras Obito y Rin estaban todavía en la academia?”
“¿Qué pasó con los otros compañeros de equipo de Kakashi, o estaba en hiato por ese tiempo?”