(だってばよ) no es realmente japonés, pero puedes ver cómo se produciría lingüísticamente como una frase de final de frase. Es muy descortés, algo infantil, y básicamente sólo combina diferentes formas de poner énfasis en la frase de una manera no muy significativa.
Primero, el da (だ) es una forma estándar de terminar una frase (cópula) en japonés. Dependiendo de la construcción de la frase, algunas frases terminarán con da mientras que otras terminan con un verbo en forma de diccionario. Cabe destacar que su uso no se consideraría cortés. La versión cortés de da es desu (です). Wikipedia tiene algo más de información sobre los verbos de cópula y las conjugaciones verbales en japonés.
A continuación, tteba (ってば) es una especie de expresión/frase establecida que añade énfasis. Esta es una versión abreviada (y por lo tanto menos educada) de tteieba (っていえば). Puede adjuntarse a un sustantivo, en cuyo caso se traduciría aproximadamente como “hablar de” en muchos contextos. En otros contextos podría interpretarse (de manera algo grosera) como “estoy hablando contigo” o “escúchame”. Podría utilizarse con el nombre de una persona para atraer su atención de esta manera. Es más o menos equivalente a ttara (ったら) pero este último es más comúnmente usado por las mujeres. Wikipedia lo llama un “marcador de énfasis fuerte” que es probablemente lo más cercano a una descripción exacta en inglés.
Naruto lo añade a la da anterior. Datteba es algo que podrías escuchar ocasionalmente en otros contextos. Para mí, esto suena más a menudo frustrado que enfático, pero podría ser usado de cualquier manera.
Finalmente, el yo (よ) es una partícula de fin de sentencia. Puede ser añadida al final de una frase cuando el orador está informando al oyente de algo o haciendo una afirmación. En algunos contextos puede traducirse como “ves” o “sabes”. No es necesariamente descortés, pero podría ser usado en un discurso descortés. Wikipedia tiene algunos otros contextos donde esto podría ser usado.
Poniendo todo esto junto da dattebayo. No tiene sentido y no es del todo gramatical, pero pone mucho énfasis en lo que dice. Uno podría compararlo cualitativamente en inglés con el uso de múltiples superlativos, por ejemplo, “Soy el mejor ninja de todos los tiempos” en términos de cómo se vería. En realidad no es equivalente a esto, pero los hablantes de japonés que lo escucharan tendrían una impresión similar en cuanto a la forma de hablar.
Notaré que aunque dattebayo es definitivamente inventado para este personaje, es algo equivalente a dazo (だぞ). El Dazo no tiene un sonido infantil (comparado con el dattebayo), y es mayormente usado por hombres. Sin embargo, sigue siendo bastante descortés, considerando todas las cosas, y pone un fuerte énfasis en una declaración. También está el más contundente daze (だぜ), pero dazo tiene un tono algo más positivo.